植木算とは、例えば道路や公園の周りに木を（等間隔で）植える場合、実際何本必要か求める場合の考え方です。
イメージしやすいので得意な子もいるでしょう。
ただ、木でない対象物になったとたんに「分からない」となるケースもあります。
そこで今回は、植木算の基本的なルールを確認しこれまでの理解を確かめましょう。
応用的な問題で基本をどう生かせばよいのか整理していきますので、ぜひ通してお読みください。
植木算のルールとは？
結論をいえば、3種類のルールが分かれば基本的な問題は解決できます。順に解説します。
両はじに木を植える場合
例えば下の図のように、ある距離（道路）に木を植える場合をイメージしましょう。
実際の「木の数」と「（木の）間の数」は異なりますね。
つまり両はじに木を植える場合は「木の数」は「木の間」より1つ多くなるのです（逆に木の間は木の数より1少ない）。
両はじに木を植えない場合
この場合はどうでしょう。
図を見れば分かりやすいですね。
先程と同じ長さの道路ですが、両はじの木がないので「木の数」は「間の数」より1少ないです。
周りに木を植える場合
円周に木を植える場合を見ていきましょう。
イメージ図は次のようになります。
例えば円のまわりの「木の数」は9、「（木の）間の数」も9となり、次のようにまとめられます。
円と限らず公園や池のまわりに植える場合も同じ発想です。
この3つのルールを基本に次の章で実際の問題を解いてみましょう。
植木算の問題を実際に解いてみよう
先ほどの3つのルールをもとに基本的な問題に挑戦しましょう。
植木算の問題その1：両はじに木を植える場合
【例題1】長さ300mの直線道路に6mずつ木を植えます。両はじまでぴったり植えると、木は何本必要でしょうか。
この場合まず、300ｍ÷6ｍを計算します。
50ですから50本？。
いえ、実は50は間の数です（6mずつの間で植えるのだから”その間は何個？”という意味です）。
ここが間違えやすい点なので注意しましょう。
50は木の「間の数」ですから、実際の木の数は50 + 1で51。
答えは51本となります。
植木算の問題その2：両はじに木を植えない場合
【例題2】長さ500mの直線道路に10mずつ木を植えます。両はじに植えない場合、木は何本必要でしょうか。
まずは500ｍ÷10ｍと計算します。
その1と同じように「何を求めているのか」確かめるのが大切です。
「木の間の数を求めている」のですから、この計算の答えは間が50ことなります。
しかし両はじに植えない場合はそこから1引きます。
つまり50-1＝49。答えは49本となります。
植木算の問題その3：周りに木を植える場合
【例題3】公園の周りに木を植えることになりました。周囲320ｍです。8m間かくで木を植える場合、何本必要でしょうか。
この場合も長さ÷間の長さで「（木の）間の数」を求めましょう。
320ｍ÷8ｍで40個。
間の数が木の数になりますから、そのまま40本と答えが出ますね。
ここまで、意外と簡単に感じられたのではないでしょうか。
別パターンの植木算に挑戦しよう
木でないものを対象にしても実は植木算を使えます。
実際の問題でやり方を確かめていきましょう。
【のりしろの問題】長さ5cmの細長い紙をつなげていきます。のりしろを1cmとることにしました。5本つなげるとしたら全長何cmになるでしょうか。
以下の図を見てください。
「のりしろ」部分を木に見立てれば「両はじに木がない場合」と同じですね。
つまり「のりしろ」の数は紙の数5本より1つ少なくなります。
ただ、この場合注意すべきなのは、両サイドの長さです。
図を見ても分かるように長め、つまり4cmずつです。
①4（cm）×2＝8…※両はじは合計8cm。
両はじの4×2（8cm）を抜いた図はコチラになります。↓
「のりしろ」部分を木に見立てれば「両はじに木がある場合」と同じです。
よってピンクの部分は「のりしろ」より1つ少ない数になります。
1つのピンクは5－2で3cm。
なぜなら細長い紙1枚の両はじが「のりしろ」に2か所（1cmずつ）取られるからです。
ですから次の式が成り立ちます。
②黄色ののりしろ部分1（cm）×4＝4
③ピンクの部分3（cm）×3＝9
①両はじの4×2＝8と②③から
8+ 4 + 9＝21
よって答えは21cmとなります。
これらをまとめると下のボックスになります。
②1×4…のりしろの長さの合計（両はじに木がない場合を参照）
③3×3…間の長さの合計（両はじに木がある場合を参照）
このルールは、今回のような「のりしろ」の問題で使えます。
植木算の応用編といえるでしょう。
もしも21cmを輪にした場合は「周りに木を植える場合」と同様です。
つまり「のりしろの数」と「間の数」は等しくなります。
両サイドの1cmずつが「のりしろ」になりますから…
21cmから2cmを引くので19cm？！
いえいえ、ここで注意が必要です！
重なりなので、2cm引いてしまってはその部分がごっそりなってしまいます。
実は1㎝分引くだけでいいのです。
答えは20cmとなります。
長いひも状のものを輪にする場合、「のりしろ」の1（cm）も5つ分、間の部分3（cm）も5つ分となります。
つまり「周りに木を植えた場合」と同じ考え方で、「のりしろ」と「間の数」が同数なのです。
よって1×5＝5と3×5＝15、5＋15＝20で先ほどの20cmと同じになりますね。
まとめ：植木算は3つのルールで攻略！
いかがでしたか？植木算は木を植える場合をイメージして考えれば解きやすい問題です。
もしも分からなくなってしまったら、問題の意味を図に表します。
イメージがつかめれば、3つのルールのどれなのか分かるでしょう。
基本問題から始めて確実になったら応用問題に挑戦するのをおすすめします。
そのときも「どこに3つのルールが隠されているか」探してみてください。