大学受験エリートのSuuです。
この記事では、スタディサプリの映像授業について、
「オススメの視聴法」
「授業のポイント」
などを、具体的に紹介していきます。
今回扱うのは、
高１・高２トップレベル数学ⅠAⅡB 第３５講
条件付き確率
です。
条件付き確率の話題で有名なのは、いわゆる
モンティ・ホール問題
でしょうか。
有名すぎる話題ですから、この記事では触れません。
モンティ・ホール問題は、
「直観に反する」
というテーマで名をはせています。
あとは、「2人の子どもの性別問題」などもよく見かけますか。
ときの話題に乗っかるなら、感染症の検査の話なども有名か……
うんぬん。
身近な数学、面白数学などでよくネタにされる「条件付き確率」ですが、
皆さまは、そういった話題を忘れて下さい。
直感だとかなんだとか、そんなことは大学受験対策の数学で不要です。
むしろ、マイナスになる可能性すらあります。
チャプター１で堺先生は、
「問題を解くパートはつまらないかも……」
と言っています。
これで、いいんです！
直感に反するとか、なんだとか、そんなことはスルーでOK。
大切なのは、
定義に従って、粛々と条件付き確率を計算すること
です。
「条件付き確率の問題は、粛々と計算するだけで、つまらないなあ」
と感じられるようになれる方が大切です。
それが、大学受験の数学で得点するために必要な力ですからね。
とはいえ、世間で有名な話題ですから、堺先生の考え方も聞いておきたいですよね。
チャプター１で「条件付き確率の意味」について丁寧に解説してくれています。
気になる人は、チャプター１を視聴するのがオススメです。
Chapter1
条件付き確率の定義と、意味について解説してくれているチャプターです。
PA(B)=P(A∩B)/P(A)
が条件付き確率の定義ですね。
イメージは、授業動画の中で言っている通り、
「Aを全体だと思ったときの、Bの起こる確率」
です。
全体集合UをAに制限した感覚です。
字面だと覚えにくいので、意味を理解して、都度思い出す方法をオススメします。
授業動画解説されているように、ベン図や表を使って、
視覚的に「意味」をとらえると忘れにくいです。
とにかく、条件付き確率の問題は
定義に従って計算
です。
定義に従うので、
P(A∩B)、P(A)の２つの確率を計算することになります。
「条件付き確率の問題って、確率を２つ計算させられるんだなあ」
と思ってOKです。
１０分ごろからが、「条件付き確率」が直感に反することがある例の説明です。
堺先生の説明は、巷にある解説よりも面白く、分かりやすいですね。
流石です！
世の中で有名な話題なので、変に騙されないために、一度は視聴した方がいいかもしれません。
とはいえ、１０分以降の内容は、知らなくても大丈夫。
理解できていなくても、問題なし。
大学受験の数学で得点するためには、不要な内容です。
逆に、「こういう直感が～」なんて考えが頭をよぎるほうが、マズイです。
大学受験の数学で、得点できればそれでいいのだ！
という人は、１０分以降のパートはスルーしてもいいかもしれません。
Chapter2
問題の解説をするチャプターです。
やることはただ１つ。
PA(B)=P(A∩B)/P(A)
の定義に従って、粛々と、無感情に計算していきましょう。
この定義に従うのですから、計算すべき確率は
P(A∩B)とP(A)の２つですね。
くり返しますが、直感がどーこーといった話題は無視でOK。
２つの確率の計算に、無感情に集中しましょう。
とはいえ、条件付き確率の計算に役立つ処理法はキッチリ視聴しましょう。
授業動画の５分ごろかかれる、表で整理するのがいいですね。
私もオススメです。
何を何で割ればいいのか？
が視覚的に分かりやすく、何度も繰り返すうちに、
条件付き確率の意味も自然に分かります。
（条件付き確率の意味を表から観察したい場合は、「確率」ではなく、「〇通り」の数をかくと、もっと分かりいいかもしれません。）
処理の混乱の少なさと正確さ、本質的な意味をあぶり出す視覚化の２点を兼ね備えた処理方法が、「表」です。
ぜひ、堺先生の授業をマネして、
条件付き確率は表で整理する
一派になりましょう！
（余談：私が、表で整理する方法を知ったのは大学生になってからでした。
そのときは表の素晴らしさに大感動して、「もっと早く、この方法を知りたかった」と感じたものです。）
あとは、地味ながら、計算の細かい工夫にも注目しましょう。
分母は最後の最後まで払わずに計算していますね。
分母を払う前に括れるものを括って約分するのも、地味にカッコいい小技です。
トップレベルを目指す人は、闇雲に計算しないことが求められます。
粛々とした計算だからこそ、そこに隠された堺先生の絶妙な技を、
見落とさないようにしましょう！
しかしこのチャプター２は、本当に地球に優しい授業ですね 笑
世界一 地球に優しい条件付き確率
の授業と言っていいのではないでしょうか。
似たような計算の繰り返しになっていることを寂しく感じるかもしれません。
ですが、「何も考えずに、定義に従って計算する」という条件付き確率の重要姿勢を、感じ取って欲しいです。