中学受験において特殊算は重要です。
しかし学校の授業では詳しく習わないため、苦手だと感じているお子さんも多いのではないでしょうか？
しかし苦手に感じる人が多いからこそ、マスターすることでほかとの差が付けられます。
ここで特殊算について、攻略法を解説します。
そもそも特殊算とは？
一口に特殊算といわれても、一体何のことだか分からないという方もいるのではないでしょうか。
それもそのはず、実は特殊算は特定のものを指す言葉ではありません。
特殊算とは、つるかめ算や植木算などの算数の解法を指します。
これらは学校で習うわけではありませんが、中学受験では度々出題されます。
そのため、特殊算を利用するような問題を解けるようにしておくことで、受験で点数が稼げます。
中学受験で出題される特殊算は、約20種類です。
これらt特殊算を攻略する方法は「問題数をこなす」に限ります。
とにかく数をこなして、どんな問題にどの特殊算が使えるか叩き込むほかありません。
中学受験で重要な特殊算を解説
先述したとおり、中学受験で出題される特殊算は以下に挙げる21種類です。
②濃度算
③平均算
④旅人算
⑤仕事算
⑥和差算
⑦相当算
⑧年齢算
⑨倍数算
⑩分配算
⑪損益算
⑫方陣算
⑬時計算
⑭植木算
⑮流水算
⑯通過算
⑰のべ算
⑱ニュートン算
⑲消去算
⑳集合算
㉑差集め算
上記の中でも、頻出の特殊算7種類について解説します。
つるかめ算
つるとかめの合計の数が分かっているなかで、それぞれの頭数を求める際に利用する特殊算です。
つるとかめ以外でも、果物の個数や物の重さなど、様々な問題に応用されています。
かめ = （足の合計ー２×頭の合計）÷（足の差）＝ 亀
つる = （４×頭の合計ー足の合計）÷（足の差）＝ 鶴
つるかめ算に気付くポイントは、単位当たりの量と全体の個数、全体の数量が分かることです。
この3つが揃っていたら、つるかめ算を利用できるかもしれないと考えましょう。
和差算
2つの数の和と差を元に、2つの数を求める特殊算です。
大きいほうの数 ＝ （和＋差）÷２
小さいほうの数 ＝ （和－差）÷２
和差算に気付くポイントは、和と差が分かっていることです。
線分線などを利用して、視覚的に分かりやすくして解くこともおすすめです。
旅人算
異なる速度で進む2人が出会ったり離れたりするときの、速さや時間を求める際に利用する特殊算です。
反対方向に進んで出会う時間を求める「出会い算」と、同じ方向に進んで後ろの人が前の人を追い越す「追い越し算」があります。
出会い算 : 出会うまでの時間 ＝ ２地点の距離 ÷ ２人の速さの和
追い越し算 : 追いつくまでの時間 ＝ はじめの距離 ÷ ２人の速さの差
旅人算の気付き方は、速さや距離、時間を扱っていることと、登場人物が2人であることです。
あとは文章を読んで、出会う方向に動いているのか、追い越す方向に動いているのか考えましょう。
流水算
川を進む船の速さを求める際に利用する特殊算です。
川の流れにのって船が進む場合と、川の流れに逆らって船が進む場合の2パターンがあります。
川の流れにのって船が進む場合の速さ ＝ 船の速さ ＋ 川の流れの速さ
川の流れに逆らって船が進む場合の速さ ＝ 船の速さ － 川の流れの速さ
流水算の気付き方は、速さや距離、時間を扱っていることと、船が登場することです。
あとは文書を読んで、船が流れにのって進んでいるのか、流れに逆らって進んでいるのか考えます。
通過算
電車などの長さのある物体が移動してトンネルを通過したり、ほかの電車とすれ違うときの速さや時間を求める際に利用する特殊算です。
追い越すときと、すれ違うときで式を使い分けます。
追い越すとき ： 追い越す時間 ＝ 列車の長さの和 ÷ 速さの差
すれ違うとき ： すれ違う時間 ＝ 列車の長さの和 ÷ 速さの和
通過算の気付き方は、速さや距離や時間を扱っていることと、電車が登場することです。
通貨算を解くためには、速さに関する公式も覚えておく必要があります。
下記の公式をしっかりと覚えておきましょう。
速さ ＝ 距離 ÷ 時間 距離 ＝ 速さ × 時間 時間 ＝ 距離 ÷ 速さ
植木算
同じ間隔で植わっている木の、数や間隔などを求める際に利用する特殊算です。
3つのパターンに分けて、特殊算を使い分ける必要があります。
一直線上に木が立っていて、両端にも木がある場合 ： 木の数 ＝ 木と木のあいだの数 ＋ １
一直線上に木が立っていて、両端にも木がない場合 ： 木の数 ＝ 木と木のあいだの数 － １
円形に木を植える場合 ： 木の数 ＝ 木と木のあいだの数
植木算に気付く方法は、植木や看板といったものが等間隔に並べられていることです。
木や看板の絵を書いて、両端にものが立っているか判断することも手です。
仕事算
1人で仕事をするときと、何人かで仕事をするときの時間の差を求めるための特殊算です。
全体の仕事 = 単位時間の仕事 × 時間
単位時間の仕事 = 全体の仕事 ÷ 時間 時間 = 全体の仕事 ÷ 単位時間の仕事
仕事算に気付く方法は、仕事を扱っていること、単位当たりの仕事が分かっていることです。
仕事算の問題に出てくる仕事は様々です。
仕事ととらえずに、何か作業を行っていれば仕事算が使えると考えるとよいでしょう。
特殊算には慣れるしかない！
特殊算とはある決まった算数の解法を指す言葉です。
中学受験では約20種類の特殊算が出題されるため、それらは一通り使えるようにしましょう。
特殊算を使用した算数の問題は、慣れるしかありません。
問題集を繰り返し解いて「この問題は〇〇算を使うんだ」と分かるようになるまで訓練しましょう。